26.05.2020
5 класс (ООП)
математика


Тема урока  Решение занимательных задач

Цель урока обобщения и углубления знаний, : воспитывать познавательный интерес к предмету

Задание

   Рассмотрим решение самых  распространенных задач.

   Задачи Древнего Египта

  Самый большой сохранившийся до наших дней древнеегипетский

математический текст – это так называемый папирус писца XVIII–XVII вв.

до н.э. Ахмеса.

Вот одна из задач Ахмеса (задача-путешественница).

    У семи лиц по семь кошек, каждая кошка съедает по семь мышей, каждая мышь съедает по семь колосьев, из каждого колоса может вырасти по семь мер ячменя. Как велики числа этого ряда и их сумма?

Решение:

Лиц - 7
Кошек – 7*7=49
Мышей – 49*7=343
Колосьев – 343*7=2401
Ячмень – 2401*7=16807
49+343+2401+16807=19607

Задачи Древнего Китая

   Магический квадрат - квадратная таблица из целых чисел, в которой суммы чисел вдоль любой строки, любого столбца и любой из двух главных диагоналей равны одному и тому же числу.

     Страна, в которой был впервые придуман магический квадрат, точно неизвестна, неизвестен век, даже тысячелетие нельзя установить точно. Первые упоминания о магических квадратах были у древних китайцев. И, вероятно, самым старым из дошедших до нас магических квадратов является таблица Ло Шу. Она имеет размер 3*3 и заполнена натуральными числами от 1 до 9. В этом магическом квадрате сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали равна 15. Согласно одной из легенд прообразом Ло Шу стал узор из связанных черных и белых точек, украшавший панцирь огромной священной черепахи, всплывшей из вод реки Хуанхэ.

Попробуй самостоятельно составить такой квадрат 

Задачи народов Европы

Задача монаха Алькуина о волке, козе и капусте

   Эту знаменитую задачу ирландский ученый монах Алькуин поместил в своем сочинении «Задача для оттачивания ума юношей».

   Через реку надо перевезти троих: волка, козу и кочан капусты; на лодке, кроме перевозчика, может поместиться только один из трех. Как перевезти их, чтобы коза не смогла съесть капусту, а волк не смог съесть козу?

 Решение.

   Сначала надо перевезти козу, потом вернуться на берег, где остался волк с капустой, и забрать его; доставить волка на берег, где уже находится коза, высадить его там, но опять принять на борт козу. Вместе с ней приплыть на берег, где осталась капуста. Там козу высадить, капусту забрать, отвезти кочан к волку. Потом вернуться за козой и уже доставить ее на тот берег, где находятся волк и капуста.

Задачи Якова Перельмана

До половины

   В бочке налита вода, по-видимому, до половины. Но вы хотите узнать точно, половина ли в ней налита, или больше половины, или же меньше половины. У вас нет ни палки, ни вообще инструмента для обмера бочки. Втулки бочка не имеет. Каким образом могли бы вы убедиться, налита ли вода ровно до половины?

Решение.

    Самый простой способ – наклонить бочку так, чтобы вода дошла до края. Если при этом немного обнаружится дно бочки, – значит, вода стояла ниже половины. Если дно очутится ниже уровня воды, – значит, вода была налита больше, чем до половины. И наконец, если верхний край дна будет как раз на уровне воды, – значит, вода налита ровно до половины.

СПАСИБО ЗА РАБОТУ !